Nonlinear data modeling methods for multidimensional signal analysis

Abstract

Bu tezde, çok boyutlu uzaylarda tanımlanmış ayrık işaretler için çeşitli yenilikçi olasılıksal ve belirlenimci veri modelleme yöntemleri önerilmiştir. Çok boyutlu uzayın seçilmesinin amacı, ilgili veriyi aynı anda birden fazla parametreye bağlı olarak inceleyebilmektir. Doğrusal olmayan modellerin incelenmesinin nedeni, bu modellerin gerçek hayat için ölçülmüş verilerin karmaşık ve doğrusal olmayan davranışıyla uyumudur ve bu tezde de bu tür gerçek olay davranışları örnek olay incelemesi olarak ele alınmıştır. Olasılıksal modeller olarak Mycielski yönteminin tek ve çok boyutlu varyasyonları ve Markov zincir modelinin çeşitli sürümleri önerilmiştir. Belirlenimci yöntemler olarak çok boyutlu polinomlar, çok boyutlu kobra eğrileri, çok boyutlu görgül kip ayrışımı ve dalgacıklar incelenmiştir. Ele alınan yöntemler, Saklı Markov Modelin zaman değişimli ve zaman değişimsiz varyasyonlarından esinlenerek geliştirilmiş bir hata düzeltme modelinin tahminci bileşeninde kullanılmıştır. Bu sayede farklı olasılıksal ve belirlenimci yöntemlerin geliştirilen hibrit modele katkısı karşılaştırmalı olarak ortaya konmuştur. Bu karşılaştırmalı çalışma, tez için örnek olay incelemesi olarak seçilen rüzgar hızı, güneş ışıması ve sıcaklık gibi olayların altında yatan olguyu açığa çıkarmaya çalışmaktadır.