Kapasite artış planlaması problemine fayda fonksiyonu yaklaşımı

Abstract

Talebin rassal ve zamanla doğrusal arttığı, üretim merkezi sayısının tek, planlama uzayının sonsuz olduğu kapasite artış planla- ması problemlerinde, genellikle, kapasite arttırımlarından dolayı oluşan tüm maliyetlerin peşin değerleri toplamının enküçüklenmesi amaçlanmaktadır. İlk kez, KANG ve PARK (1983), rassal talebin, Wiener Süreci'ne göre davranması halinde, toplam maliyetin beklenen değeri ile risk olarak tanımladığı toplam maliyetin standart sap- masının doğrusal bileşimini enküçükleyen çok amaçlı bir amaç fonk- siyonu geliştirmiştir. KANG ve PARK'ın geliştirdiği modelde, 1. Riske ağırlık verilmesi halinde, amaç fonksiyonunun enküçük değerinin bulunamayışı, 2. Amaç fonksiyonun sonsuz toplamlı terimlerden oluşması, 3. Kapasite artış miktarının belirli bir değeri aşması halinde, toplam maliyetin standart sapmasının tanımsız olması sakıncalarının ortaya çıktığı görülmüştür. Bu çalışmada, KANG ve PARK'ın modelindeki belirtilen sakınca- lardan birinci sakıncayı tamamen, ikinci sakıncayı ise kısmen ortadan kaldıran ve amaç fonksiyonunun maliyet ve riskin faydalarından oluştuğu, yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Bu yaklaşımda, maliyet ve riskin karar vericiye olan faydala- rının üstel fayda fonksiyonu ile belirlenebildiği durum ele alınarak, kapasite artış miktarına bağlı maliyet ve risk fayda fonksiyonları oluşturulmuştur. Daha sonra, çok nitelikli (multiattribute) fayda fonksiyonunun özelliğinden yararlanılarak, nitelikleri maliyet ve risk olan iki nitelikli fayda fonksiyonu geliştirilmiştir. Bu fonk- siyon, kapasite artış miktarının bir fonksiyonu şeklinde düzenlenerek ''Kapasite Artışı Fayda Fonksiyonu'' olarak isimlendirilebilen amaç fonksiyonu oluşturulmuştur. Amaç fonksiyonunu enbüyükleyen eniyi çözümün bulunabilmesi için, sayısal çözüm esasına dayanan bir algo- rizma sunulmuştur.